Matematika Berhingga Contoh

$4 x - 3 y = 24$

Langkah 1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 24 - 4 x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 24 - 4 x$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 24 - 4 x$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{24}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{24}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{24}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah $24$ dengan $- 3$ .

$y = - 8 + \frac{- 4 x}{- 3}$

Langkah 2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 8 + \frac{4 x}{3}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = - 8 + \frac{4 y}{3}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 8 + \frac{4 y}{3} = x$ .

$- 8 + \frac{4 y}{3} = x$

Langkah 4.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4 y}{3} = x + 8$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} (x + 8)$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} (x + 8)$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} (x + 8)$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{3}{4} (x + 8)$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} (x + 8)$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{4} (x + 8)$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} (x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 8$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 8$

Langkah 4.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (2))$

Langkah 4.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Langkah 4.4.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3 x}{4} + 3 \cdot 2$

Langkah 4.4.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 6$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{4} + 6$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{4} + 6$ merupakan balikan dari $f (x) = - 8 + \frac{4 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = \frac{3 (- 8 + \frac{4 x}{3})}{4} + 6$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8 + \frac{4 x}{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $3 (- 8 + \frac{4 x}{3})$ .

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = \frac{4 (3 (- 2 + \frac{x}{3}))}{4} + 6$

Langkah 6.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = \frac{4 (3 (- 2 + \frac{x}{3}))}{4 (1)} + 6$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = \frac{4 (3 (- 2 + \frac{x}{3}))}{4 \cdot 1} + 6$

Langkah 6.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = \frac{3 (- 2 + \frac{x}{3})}{1} + 6$

Langkah 6.2.3.1.2.4

Bagilah $3 (- 2 + \frac{x}{3})$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = 3 (- 2 + \frac{x}{3}) + 6$

Langkah 6.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = 3 \cdot - 2 + 3 (\frac{x}{3}) + 6$

Langkah 6.2.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = - 6 + 3 (\frac{x}{3}) + 6$

Langkah 6.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = - 6 + 3 (\frac{x}{3}) + 6$

Langkah 6.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = - 6 + x + 6$

Langkah 6.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 6 + x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = x + 0$

Langkah 6.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- 8 + \frac{4 x}{3}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (\frac{3 x}{4} + 6)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = - 8 + \frac{4 (\frac{3 x}{4} + 6)}{3}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $\frac{3 x}{4} + 6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $4 (\frac{3 x}{4} + 6)$ .

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = - 8 + \frac{3 (4 (\frac{x}{4} + 2))}{3}$

Langkah 6.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = - 8 + \frac{3 (4 (\frac{x}{4} + 2))}{3 (1)}$

Langkah 6.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = - 8 + \frac{3 (4 (\frac{x}{4} + 2))}{3 \cdot 1}$

Langkah 6.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = - 8 + \frac{4 (\frac{x}{4} + 2)}{1}$

Langkah 6.3.3.1.2.4

Bagilah $4 (\frac{x}{4} + 2)$ dengan $1$ .

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = - 8 + 4 (\frac{x}{4} + 2)$

Langkah 6.3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = - 8 + 4 (\frac{x}{4}) + 4 \cdot 2$

Langkah 6.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = - 8 + 4 (\frac{x}{4}) + 4 \cdot 2$

Langkah 6.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = - 8 + x + 4 \cdot 2$

Langkah 6.3.3.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = - 8 + x + 8$

Langkah 6.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 8 + x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = x + 0$

Langkah 6.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{3 x}{4} + 6) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{4} + 6$ merupakan balikan dari $f (x) = - 8 + \frac{4 x}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{4} + 6$